Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем»




Скачать 436.57 Kb.
НазваниеМетодические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем»
страница6/9
Дата публикации22.05.2013
Размер436.57 Kb.
ТипМетодические указания
www.vbibl.ru > Информатика > Методические указания
1   2   3   4   5   6   7   8   9
^

6. Оценка математического ожидания времени выполнения многоэтапного задания в вычислительной системе при

последовательной стратегии функционирования



В качестве основного показателя эффективности процесса функционирования вычислительных систем будем рассматривать математическое ожидание времени выполнения многоэтапного задания [8], т.е. система выполняет задание, состоящее из N-1 этапов. Предположим, что время выполнения задания на j-м этапе () есть случайная величина с функцией распределения . При последовательной стратегии, если на некотором этапе время выполнения задания повышает предельно допустимое , то система вновь возвращается к выполнению задания первого этапа.

На практике эта ситуация соответствует случаям, когда в системе из-за ограниченности ресурсов не предусмотрено сохранение результатов функционирования системы на этапах, либо исчезает необходимость в повторном решении задачи из-за изменения ситуационной обстановки.

Опишем процесс функционирования вычислительной системы полумарковским случайным процессом, заданном на конечном фазовом пространстве E={1,2,…N-1,N}. Для этого необходимо задать вероятности переходов вложенной цепи Маркова и времена пребывания в состояниях. Равенство будем понимать как факт пребывания системы при выполнении задания в момент времени с индексом n на этапе с индексом k.

Функционирование системы при последовательной стратегии состоит в следующем:

-в начальный момент времени система находится на первом этапе функционирования в течение некоторого случайного времени , после чего переходит на второй этап функционирования , если , или вновь выполняет задание первого этапа , если ;

-переход системы при функционировании с этапа k на этап (k+1) либо на первый этап происходит с вероятностями и , причем для любого k;

-если происходит переход системы с этапа k на этап (k+1), то задание на этапе выполняется в течение случайного времени с функцией распределения .

Поведение системы при последовательной стратегии, таким образом, может быть описано двумя последовательностями: и или одной двумерной последовательностью . Математическая модель функционирования системы в этом случае может быть задана характеристиками двумерного полумарковского процесса.

Запишем вероятности переходов вложенной цепи Маркова

, (10)

Остальные переходные вероятности для последовательной стратегии функционирования системы равны нулю.

Запишем времена пребывания в состояниях:

. (11)

При успешном окончании всех этапов система оказывается в состоянии и остается там сколь угодно долго.

Введем случайную величину - время пребывания полумарковского процесса в подмножестве с -м начальным состоянием при условии, что при выходе из процесс попадает в -е состояние.

Введем обозначения:

и .

Пусть множество есть множество всех этапов функционирования системы за исключением последнего. Введем величину - индикаторы условных переходов при переходе системы на решение задач этапа после этапа k , при условии, что время пребывания на k-ом этапе равно . Индикаторы условных переходов - случайные величины, принимающие значения 1 и 0 и удовлетворяющие следующим условиям:

(12)

для всех .

Тогда для времени пребывания в подмножестве состояний справедливо очевидное стохастическое соотношение

. (13)

Равенство (13) следует понимать в смысле совпадения функций распределения случайных величин в правой и левой частях. Аналогичное стохастическое соотношение можно записать для величины :

. (14)

Переходя в последнем равенстве к математическим ожиданиям, получаем следующую систему уравнений:

, (15)

где ;

- переходные вероятности вложенной цепи Маркова;

- времена пребывания системы в k-ом состоянии при условии перехода в - е состояние. Эти времена

,

.

Остальные времена пребывания в состояниях на переходах равны нулю. Тогда



Основное целевое назначение аналитической модели состоит в определении величены при

На основании уравнения (15) запишем систему уравнений

(16)

С учетом равенств (10) и (15) имеем

(17)

Решая систему (17), получаем [8]:

. (18)

Формула (18) является решением поставленной задачи, т.е. дает оценку математического ожидания времени выполнения многоэтапного задания при функционировании вычислительной системы на основе последовательной стратегии.

1   2   3   4   5   6   7   8   9

Похожие:

Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем» iconМетодические указания к лабораторным работам по дисциплине «Автоматизация...
Сапр простейшей структуры на основе расчета и анализа критериев эффективности с использованием имитационных моделей

Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем» iconМетодические указания по выполнению лабораторной работы по дисциплине «Оценка и анализ рисков»
Методические указания предназначены для студентов заочной формы обучения специальности 060400 «Финансы и кредит»

Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем» iconМетодические указания по выполнению дипломного проектирования по...
Методические указания предназначены для студентов, выпускаемых кафедрой "Промышленная автоматика" по специальности 220301 «Автоматизация...

Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем» iconМетодические указания по анализу финансового 12 состояния организации 12
Методические указания предназначены для выполнения курсовых работ по дисциплине «Анализ хозяйственной деятельности» для студентов...

Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем» iconМетодические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «информатика»
Информатика. Задания и методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «информатика» рассмотрены на заседании кафедры...

Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем» iconМетодические рекомендации к выполнению лабораторной работы по дисциплине...
Методические рекомендации к выполнению лабораторной работы по дисциплине Информационное обеспечение

Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем» iconМетодические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Финансы и кредит»
Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов специальности

Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем» iconМетодические указания к выполнению курсовой работы (на примере создания...
В соответствии с учебным планом по дисциплине «Автоматизация технологических процессов и производств» студенты специальности 220301....

Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем» iconМетодические рекомендации по выполнению лабораторной работы по дисциплине...
Макрушина, Т. И. Справочная система длкументации: методические рекомендации по выполнению лабораторной работы по дисциплине «Делопроизводство...

Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем» iconМетодические указания по выполнению курсового проектирования составлены...
Пособие предназначено для студентов специальности 230105 Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем....

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
www.vbibl.ru
Главная страница