Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем»




Скачать 436.57 Kb.
НазваниеМетодические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем»
страница7/9
Дата публикации22.05.2013
Размер436.57 Kb.
ТипМетодические указания
www.vbibl.ru > Информатика > Методические указания
1   2   3   4   5   6   7   8   9
^

7. Алгоритм имитационного моделирования полумарковских систем



Имитационное моделирование полумарковских систем используется в следующих случаях:

- сложности построения аналитической модели;

- необходимости проверки адекватности построенной модели.

В этом алгоритме матрица переходных вероятностей используется в кумулятивной форме: вероятности в каждой строке последовательно суммируются, достигая единицы [7].

1. Счетчик модельного времени устанавливается в ноль: tмод = 0.

2. Начальное состояние системы выбирается случайным образом при условии, что все состояния равновероятны. (Условие выбора начального состояния может быть другим и определяется особенностями функционирования конкретной системы). При этом используется генератор псевдослучайных чисел, который получает равномерно распределенное псевдослучайное число в интервале от 0 до N, где N – число состояний системы. Выбранное таким образом число соответствует начальному состоянию.

3. В соответствии с выбранным состоянием производится моделирование врeмени пребывания в этом состоянии: генерируется случайная величина i с заданным законом распределения. Счетчик модельного времени увеличивается на время пребывания в текущем состоянии:

tмод = tмод + i.

4. С помощью матрицы переходных вероятностей выбираются последующие состояния системы: для того чтобы выбрать состояние на i+1-ом шаге (после i+1-ого перехода), используется строка этой матрицы, соответствующая состоянию Si (на i-том шаге). Выбор производится с помощью генератора псевдослучайных чисел, который получает равномерно распределенное псевдослучайное число в интервале от 0 до 1 – сгенерированное число сравнивается с каждым элементом строки матрицы переходных вероятностей начиная с минимального значения в левом крайнем столбце. Сравнение продолжается до тех пор, пока очередное число будет равно или превысит сгенерированное число. Номер столбца и будет номером состояния на i+1-ом шаге моделирования.

5. Система переходит в состояние i+1 и п.п. 3,4 повторяются до тех пор, пока время моделирования не превысит конечного значения:

tмод  tкон.

Для достижения качественных результатов моделирования рекомендуется tкон выбирать таким образом, чтобы получить число переходов системы из состояния в состояние не менее 103 * N.

Таким образом получаются две последовательности: последовательность состояний, в которых находится система и последовательность времен пребывания в состояниях – с помощью алгоритма имитационного моделирования осуществлен один из способов задания ПМП. Моделируя полученный ПМП, можно оценить различные характеристики исследуемой системы.

Пример 7.1. В условиях примера п. 4 построим имитационную модель ПМП с использованием алгоритма п.7.

Начальное состояние системы – е0 (см. граф переходов на рисунке 4).

Матрица переходных вероятностей состояний имеет вид:

е0 е1 е2

.

Функции распределения времен пребывания в состояниях:

; .

Зададимся конкретными значениями интенсивности отказов и интенсивности восстановления:  = 0.1 (среднее время между отказами 1/=10 часов),  = 3 (среднее время восстановления 1/ = 1/3 часа = 20 мин). Тогда матрица переходных вероятностей примет вид:


е0 е1 е2

.
В кумулятивной форме:

е0 е1 е2

.

При таких исходных данных производится моделирование по алгоритму п.7. Для получения экспоненциально распределенных случайных величин используется формула [9]:



где RN - равномерно распределенная случайная величина в интервале [0...1],  - параметр экспоненциального распределения.

Следовательно,

; .

Для примера 5.1 время пребывания в состоянии е0 генерируется следующим образом:

.

и так далее.

Искомые характеристики системы определяются следующим образом:

- ТПО - среднее время безотказной работы системы (работы до первого отказа) определяется как суммарное время пребывания в состояниях е0 и е1 (время пребывания в подмножестве Е1, начиная с состояния е0, отнесенное к количеству попаданий в эти состояния);

- ТВ - среднее время восстановления определяется как суммарное время пребывания в состоянии е2 (время пребывания в подмножестве Е2), отнесенное к количеству попаданий в это состояние;

- Кг - коэффициент готовности определяется как суммарное время пребывания в состоянии е1 (в подмножестве Е1), отнесенное к общему времени моделирования.

8. Задания для расчета

Задание 1. В условиях примеров п.п. 4, 5 построить имитационную модель ПМП, описывающего функционирование системы с восстановлением с использованием алгоритма п. 7. Варианты заданий приведены в приложении А.

Полученные оценки характеристик системы необходимо сравнить с аналитическими результатами при тех же исходных данных.

Задание 2. В условиях примера п.6 при числе этапов N =4 выполнить: для нечетных вариантов – аналитический расчет, для четных – имитационное моделирование для оценки математического ожидания времени выполнения многоэтапного задания. Принять следующие предположения: времена выполнения задания на i - м этапе – случайные величины со следующими видами законов распределения:

R(a,b) - равномерное распределение с параметрами а, b;

E() - экспоненциальное распределение с параметром ;

N(m, ) - нормальное распределение с параметрами m, .

При имитационном моделировании:

- для генерации времен пребывания в состояниях использовать соотношения для времен пребывания в состояниях на переходах;

- для получения нормально распределенных случайных величин использовать соотношение [9]:

,

где N(0,1) – нормально распределенное псевдослучайное число c m=0, =1.

,

где – равномерно распределенное псевдослучайное число на интервале [0…1].

Результаты аналитического и имитационного моделирования сравнить. Варианты заданий приведены в приложении Б.

9. Содержание отчета

  1. Описание системы.

  2. Граф переходов.

  3. Матрица вероятностей переходов.

  4. Функции распределения времен пребывания в состояниях.

  5. Формулы для искомых характеристик и аналитические расчеты.

  6. Текст программы.

  7. Результаты имитационного моделирования.

  8. Выводы.
1   2   3   4   5   6   7   8   9

Похожие:

Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем» iconМетодические указания к лабораторным работам по дисциплине «Автоматизация...
Сапр простейшей структуры на основе расчета и анализа критериев эффективности с использованием имитационных моделей

Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем» iconМетодические указания по выполнению лабораторной работы по дисциплине «Оценка и анализ рисков»
Методические указания предназначены для студентов заочной формы обучения специальности 060400 «Финансы и кредит»

Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем» iconМетодические указания по выполнению дипломного проектирования по...
Методические указания предназначены для студентов, выпускаемых кафедрой "Промышленная автоматика" по специальности 220301 «Автоматизация...

Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем» iconМетодические указания по анализу финансового 12 состояния организации 12
Методические указания предназначены для выполнения курсовых работ по дисциплине «Анализ хозяйственной деятельности» для студентов...

Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем» iconМетодические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «информатика»
Информатика. Задания и методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «информатика» рассмотрены на заседании кафедры...

Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем» iconМетодические рекомендации к выполнению лабораторной работы по дисциплине...
Методические рекомендации к выполнению лабораторной работы по дисциплине Информационное обеспечение

Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем» iconМетодические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Финансы и кредит»
Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов специальности

Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем» iconМетодические указания к выполнению курсовой работы (на примере создания...
В соответствии с учебным планом по дисциплине «Автоматизация технологических процессов и производств» студенты специальности 220301....

Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем» iconМетодические рекомендации по выполнению лабораторной работы по дисциплине...
Макрушина, Т. И. Справочная система длкументации: методические рекомендации по выполнению лабораторной работы по дисциплине «Делопроизводство...

Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем» iconМетодические указания по выполнению курсового проектирования составлены...
Пособие предназначено для студентов специальности 230105 Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем....

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
www.vbibl.ru
Главная страница