Муниципальное автономное образовательное учреждение
дополнительного профессионального образования
«Институт повышения квалификации»
кафедра теории и методики общего образования
Урок по теме
«Разложение квадратного трехчлена на множители»
8 класс
(творческая разработка)
Выполнили:
Головкова Л.Е.,
учитель математики МБОУ «СОШ №9»,
г. Таштагол,
Суворова Т.А.,
учитель математики МБОУ «СОШ №9»,
г. Таштагол
Новокузнецк
2012
Тема: Разложение квадратного трехчлена на множители.
Место урока в системе уроков по теме: Первый урок в теме «Решение квадратных уравнений».
^ введение нового знания.
Цели:
Образовательная цель – формирование умения раскладывать квадратный трехчлен на множители.
Развивающая цель – формирование умения применять знания при решении уравнений и практических задач.
Воспитательная цель – формирование положительной мотивации к учению.
Задачи урока:
Повторить формулы сокращенного умножения.
Составить алгоритм разложения на множители квадратного трехчлена на множители.
Научить применять разложение на множители при решении квадратных уравнений.
Показать применение математики в жизни при решении практических задач.
^ проблемно-диалогический.
Формы работы: фронтальная, игровая, индивидуальная.
Оборудование: компьютер, интерактивная доска, презентация, выполненная в программе Microsoft Office PowerPoint 2007, тетради учащихся, листы с проблемной задачей, карточки с домашним заданием.
Этапы урока:
Приветствие
Постановка проблемной задачи
Формулировка целей и задач урока.
Актуализация знаний.
Разрешение проблемной задачи.
Физкультминутка.
Самостоятельная обучающая работа с взаимопроверкой и самопроверкой.
Домашнее задание.
Рефлексия.
Ход урока.
^
|
Слайды
|
Деятельность учителя
(действия, фразы диалога)
|
Деятельность учащихся
(ожидаемые действия, ответы в ходе диалога с учителем)
|
Приветствие
|
1-5
|
^
Здравствуйте, ребята! Рада вас видеть. И мне очень приятно находиться в этом большом, уютном, светлом кабинете.
Скажите, пожалуйста, вам было бы приятно находиться в такой комнате? (слайд 2-3)
А в такой? (слайд 4)
Почему?
А почему в этой комнате темно?
|
^
да
нет
Потому что там темно
Маленькое окно
|
Постановка проблемной задачи
|
6-7
|
^
По современным санитарным нормам, чтобы в помещении была оптимальная освещенность, соотношение площади окна к площади комнаты должно составлять 1 к 5. (Слайд 6)
Это значит, что площадь окна должна быть меньше площади комнаты в 5 раз.
Это равенство можно записать и в таком виде. (Слайд 6)
Представьте, что вы архитекторы.
И вам нужно спроектировать комнату для подростка.
У вас на партах лежат листы с планом комнаты.
Скажите, что нужно, чтобы в комнате было светло?
Какую форму имеет окно на рисунке? Какие измерения имеет прямоугольник?
Давайте рассчитаем, каких размеров должно быть окно в комнате, согласно санитарным нормам, площадью 30 кв. метров, если известно, что длина окна больше ширины на 1 метр.
Каким способом будем решать задачу?
(Так как ни ширина, ни длина не известна, то задачу нужно решать с помощью уравнения.)
Сейчас мы с вами составим уравнение по условию задачи. Прошу вас заполнить пропуски на листах, а я буду это делать на доске. (Слайд 7)
Итак, чтобы найти ширину окна мы должны решить уравнение x2+x-6=0.
Как будем решать это уравнение?
(Если не догадаются, то подвести их к нужному способу.)
В левой части уравнения стоит многочлен, который является трехчленом.
Что вы умеете делать с многочленами? (упрощать, раскладывать на множители)
Давайте решим это уравнение, разложив трехчлен на множители!
|
^
Большое окно.
Прямоугольную
Ширина и длина.
Уравнением.
Составляют уравнение, заполняя пропуски на листах с проблемной задачей.
Предлагают способы решения.
|
Формулировка темы и цели урока.
|
8
|
^
Чему мы должны научиться сегодня на уроке?
Итак, тема урока «Разложение трехчлена на множители»
Сегодня на уроке вы должны научиться раскладывать трехчлен на множители и научиться применять этот способ для решения уравнений. (Слайд 8)
|
^ .
|
Актуализация знаний.
|
9-15
|
Проводит фронтальный опрос по слайдам 9-15, вызывает к доске учащихся для выполнения заданий.
Какие способы разложения на множители вы знаете?
Повторим формулы сокращенного умножения, т.к. они понадобятся нам для того, чтобы разложить многочлен на множители.
|
^
|
Разрешение проблемной задачи.
|
16
|
На примере рассказывает способ разложения трехчлена на множители.
Сначала рассмотрим пример: разложить трехчлен x2-10x+24 на множители. Запишите его в тетради.
Какие формулы мы применили для того, чтобы разложить его на множители?
Составим алгоритм разложения на множители:
Выделить полный квадрат
Разложить разность квадратов на множители.
Попробуем таким же способом разложить трехчлен x2+x-6 на множители и решить уравнение. (Слайд 16)
^
Есть ли желающие к доске?
Помогает выполнить разложение трехчлена.
Чтобы решить уравнение можно вызвать другого ученика к доске, а может сам учитель объяснить. Важно обратить внимание на то, что один из корней не является решением задачи.
Значит, чтобы окно соответствовало санитарным нормам, оно должно быть 2 на 3 метра.
|
^
Квадрат разности и разность квадратов.
^
Решают уравнение, записывают решение задачи в тетрадь.
|
Физкульт-минутка.
|
17
|
^
Пожалуйста, встаньте, выйдите из-за парт. Попробуйте показать руками длину этого окна. А теперь ширину. Попробуйте дотянуться. Спасибо! Садитесь!
(Слайд 17) Окно размерами 2 на 3 метра очень большое. Архитектор может спроектировать такое окно в комнате. А может вместо одного большого сделать два поменьше, но так, чтобы общая площадь этих окон была такой же, как и у большого окна. А может сделать три окна.
|
^
|
Самостоятель-ная работа с взаимопро-веркой и самопро-веркой.
|
18
|
^
Предлагаю вам самостоятельно решить уравнение аналогичным способом
I вариант y2-14y+40=0 (ответ 6 и 4)
II вариант x2-4x-32=0
(ответ 8 и 4)
Теперь обменяйтесь тетрадями с соседом по парте и проверьте его решение.
^
|
Решают в тетради самостоятельно уравнения, если нужно просят помощи у учителя.
^
Сверяются с ответами на доске.
|
Домашнее задание.
|
|
^
|
|
Рефлексия.
|
19
|
На этом наш урок закончен и в завершение, я хочу вас попросить прикрепить магниты, которые лежат у вас на партах под той надписью, которая вам подходит:
Знаю, могу! Ура!
Справляюсь. Здорово!
Трудно. Помогите!
Большое спасибо за урок!
|
Встают и прикрепляют магниты под соответствующей надписью.
| |
