Что такое философия математики?




НазваниеЧто такое философия математики?
Дата публикации02.05.2013
Размер39.5 Kb.
ТипВопрос
www.vbibl.ru > Математика > Вопрос


Семестровый спецкурс по гуманитарным дисциплинам
ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКИ И ИСТОРИЯ КУЛЬТУРЫ
читает кандидат философских наук В.А.Шапошников
Программа спецкурса:


  1. Что такое философия математики?


Основные проблемы философии математики и ее история. Место математики в культуре. Хронология и основные фигуры. Классический и современный периоды. Три философские парадигмы и их проявление в философии математики.


  1. «Греческое чудо» и возникновение теоретической математики.


«Начала» Евклида как образец теоретической математики. Споры о появлении теоретической математики и возникновении доказательства. Существовало ли доказательство в до-греческой математике и можно ли утверждать заимствование математики греками с Востока? Каковы причины появления доказательства? Кто был первым греческим математиком: Фалес или Пифагор?


  1. Пифагореизм и математика.


Пифагорейское сообщество и его особенности. Четыре математические дисциплины и происхождение слова «математика». Тезис «все есть число» и особенности понимания числа у пифагорейцев. Учение Филолая о «пределе» и «беспредельном». Термин «космос» и современное понимание слова «пифагореизм».


  1. Философия математики Платона.


Математика в свете теории «анамнесиса». Место математики в иерархиях бытия и познавательных способностей у Платона. Математика и «миф о пещере». Зачем будущему философу изучать математику? Учение Прокла о воображении и его связи со способностью рассуждать в математическом мышлении. Математика в мифе о творении космоса (диалог «Тимей»). Платонизм и пифагореизм.


  1. Философия математики Аристотеля.


Критика «пифагореизма» и «платонизма». Учение об абстрагировании и построение иерархии знаний на этой основе. Статус математики и иерархия математических дисциплин. Идея «универсальной математики». Аристотель между платонизмом и эмпиризмом. Математический предмет и материя. Математика и бесконечность. Аристотелевская силлогистика и доказательство в математике.


  1. Математика в культуре Средних веков и Возрождения.


Математические дисциплины в системе христианского образования. Математика и экзегетика Священного Писания. Образ Бога-геометра. Встреча теоретической и практической математики. Магическая наука эпохи возрождения как попытка синтеза математики, физики и теологии. Христианские корни науки нового времени и рождение механицизма. Союз экспериментального естествознания и математики.


  1. Идея ‘Mathesis Universalis’ и математика Нового времени.


Учение Декарта о методе, «универсальная математика» Аристотеля и проблема статуса алгебры. Аналитическая vs. синтетическая геометрия. Математика в контексте спора о врожденных идеях. Математика в «лучшем из возможных миров» и замысел «универсальной характеристики» Лейбница. Философская подоплека возникновения математического анализа (Ньютон и Лейбниц). Математика неправильных форм и движений и проблема ее обоснования («Аналист» Беркли).


  1. Философия математики Канта.


Кантовская классификация суждений, проблема априорного синтеза в математике и учение о природе пространства и времени. Трансцендентальная философия математики и отличие априорности от врожденности. Конструктивность как определяющая специфика математического мышления. Шопенгауэр, опираясь на Канта, критикует Евклида.


  1. Эмпиризм, априоризм и конвенционализм в XIX веке.


Эмпирическая традиция и математика. Милль об эмпирическом характере математики и «ошибке» Канта. Эволюционно-биологическое истолкование априорности. Изменение облика математики в XIX в. Опровергают ли неевклидовы геометрии философию математики Канта? Фикционализм и конвенционализм. Минимизированный априоризм Пуанкаре.


  1. Парадоксы теории множеств и программы обоснования математики.


Математическая логика, теория множеств и обнаружение парадоксов. Логицизм (Фреге и Рассел), интуиционизм (Брауэр) и формализм (Гильберт). Связь этих подходов с позициями Лейбница и Канта. Успехи и поражения программ обоснования математики. Теоремы Гёделя. Интуиционизм и конструктивизм.


  1. Релятивизм в философии математики: от неопозитивизма к постпозитивизму.


«Поворот к языку» и концепция логического анализа Рассела. «Логико-философский трактат» Витгенштейна и пересмотр кантовской классификации суждений в логическом эмпиризме Венского кружка. Философия математики «позднего» Витгенштейна и его отношение к спорам в области оснований математики. Критика Куайном «догм эмпиризма» и холистический тезис. Лингвистический, исторический и социокультурный релятивизм. Прагматизм и бихевиоризм в философии математики.


  1. Структурализм в философии математики: Николя Бурбаки.


Рождение абстрактной алгебры и французский структурализм. Группа Бурбаки и проект трактата «Начала математики». Математика как наука о структурах и ее архитектура по Бурбаки. Аксиоматический метод и интуиция в математике. Современный математический структурализм.


  1. Реализм, рационализм и эмпиризм в философии математики второй половины XX века: попытка ограничить релятивизм.


Концепция развития науки Т.Куна и спор о революциях в математике. «Третий мир» К.Поппера и критика Брауэра и Куна. Квази-эмпиризм И.Лакатоса. Внутренний реализм Х.Патэма. Социокультурный эволюционизм Р.Уайлдера. Натурализм Ф.Китчера.

Лекции будут читаться по понедельникам с 1620 до 1755 в ауд. 785
Первая лекция состоится 18 февраля 2008 г.


Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Что такое философия математики? iconЛекция что такое философия?
А. Первое определение формулируется, например, следующим образом: «Философия – это система взглядов на мир в целом и на отношение...

Что такое философия математики? icon2. Структура философского знания. Историческое изменение предмета философии
Такое отношение к миру называется мировоззрением, поэтому можно сказать, что философия теоретически сформулированное мировоззрение....

Что такое философия математики? iconОМ! Что такое связанность (бандха)?
Что такое аннамайя, пранамайя, маномайя, виджнянамайя, анандамайя? Что такое действующий, душа (джива), кшетраджня (знающий все элементы),...

Что такое философия математики? iconЧто такое философия?
«пограничные» ситуации нас ставят «под» вопрос. Вот это становление перед «лицом» бытия и становится предметом философии как строгого...

Что такое философия математики? iconТематика рефератов
Философия и частные науки. Философия и математика. Философия и психология. Философия и экономика. Философия и право

Что такое философия математики? iconА. Л. Доброхотов Введение в философию
Но и здесь его союзник философия. Он наивен, и философия, в сущности, наивна; он непрактичен, но и философия отвлекается от непосредственной...

Что такое философия математики? iconПринимает участие 10 человек, из которых 4 женщины 1 Найдите вероятность, что 3 punkti
Из 30 учащихся во время урока математики отсутствовало 20% учащихся. Известно, что от общего числа отсутствующих были юноши, что...

Что такое философия математики? iconЛекция Предмет и структура философского знания
Проблема генезиса философии распадается на семь вопросов: Что такое философия? Из чего она возникла? Как она возникла? Когда? Где?...

Что такое философия математики? iconФилософия и круг изучаемых ею проблем
...

Что такое философия математики? icon1) по способностям (разновидностям) сознания и самосознания чела: а)
М отвечает на 3 основных вопроса: 1 что такое мир? 2 что такое чел? 3 каково место чела в мире?

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
www.vbibl.ru
Главная страница