2. Вопросы к экзамену




Скачать 81.38 Kb.
Название2. Вопросы к экзамену
Дата публикации08.05.2013
Размер81.38 Kb.
ТипВопросы к экзамену
www.vbibl.ru > Математика > Вопросы к экзамену


Задания контрольной работы №1

по предмету

Линейная алгебра

для групп Эки-11 и Эки-12

Старший преподаватель

Додкин Михаил Ильич

Кафедра Высшей и Прикладной математики

ПИ(ф) РГТЭУ

2012 г.

  1. Общие указания

Для допуска к экзамену каждый студент должен успешно выполнить свой вариант контрольной работы.

Контрольную работу следует выполнять в отдельной тонкой ученической тетради, чернилами любого цвета, кроме красного, аккуратным разборчивым подчерком.

На обложке тетради должны быть написаны фамилия, имя и отчество студента, факультет, номер группы, название предмета, номера контрольной работы и варианта. В конце работы ставится дата выполнения и делается роспись.

Номер варианта контрольной работы, которую выполняет студент, должен совпадать с последней цифрой номера его зачётной книжки.

Решения задач надо располагать в порядке возрастания номеров. Условия задач следует переписать в тетрадь.

Решения задач следует доводить до окончательного ответа, а промежуточные выкладки сопровождать хотя бы краткими пояснениями.

На практических занятиях в качестве образца преподавателем будет показано подробное решение типового варианта контрольной работы.

Крайний срок сдачи контрольной работы – 10 дней до начала экзаменационной сессии. Вместе с этим, во избежание накладок и недоразумений, старайтесь сдать работу до начала майских праздников.

При возникновении любых вопросов и затруднений в самостоятельной работе студенты могут проконсультироваться с преподавателем. Для этого изучите расписание занятий дневного отделения в этом семестре и предварительно согласуйте время и место встречи по электронной почте: mdod2001@mail.ru

^ 2.Вопросы к экзамену

Экзамен будет проходить по билетам в письменной форме. Примерно за 2-3 часа каждому студенту будет предложено решить по несколько задач, аналогичных тем, что включены в варианты контрольной работы №1. Во время своего ответа студент должен подробно обосновать преподавателю этапы решения задач, опираясь при этом на изученные теоретические положения курса.

Ниже приводится список теоретических вопросов для самостоятельного изучения в семестре, знание которых необходимо для успешного решения задач контрольной работы и сдачи экзамена :

Матрицы. Матрица и расширенная матрица системы линейных уравнений. Элементарные преобразования матриц. Обратимость элементарных преобразований. Приведение матриц к ступенчатому виду элементарными преобразованиями.

Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений со ступенчатой матрицей системы. Общее решение систем линейных уравнений. Главные и свободные неизвестные. Геометрическая интерпретация систем линейных уравнений в случае двух или трех неизвестных. Ненулевые решения однородной системы уравнений.

Определитель и элементарные преобразования. Построение определителя разложением по столбцу. Определитель транспонированной матрицы. Вычисление определителя разложением по строке.

Простейшие следствия аксиом линейного пространства. Подпространство линейного пространства. Простейшие свойства линейно зависимых векторов. Базис и координаты векторов. Существование базиса конечномерного пространства. Размерность линейного пространства.

Сумма матриц. Умножение матрицы на число. Произведение матриц. Матричная запись системы уравнений. Свойства арифметических операций над матрицами. Обратная матрица и формулы Крамера. Построение обратной матрицы элементарными преобразованиями. Преобразование координат при замене базиса.

Ранг матрицы. Ранг ступенчатой матрицы. Неизменность ранга при элементарных преобразованиях. Теорема о ранге матрицы. Критерий линейной независимости системы строк (столбцов). Ранг произведения матриц. Определитель произведения матриц.

Векторная запись системы уравнений. Теорема Кронекера-Капелли о совместности системы линейных уравнений. Размерность пространства решений однородной системы линейных уравнений. Структура множества решений системы линейных уравнений. Теорема о выборе главных и свободных неизвестных.

^ 3.Список литературы для самостоятельной работы.

Приводимый ниже перечень содержит рекомендуемые учебники, однако можно пользоваться и любыми другими книгами, если только они содержат необходимые вопросы в нужном объёме.

1. Мальцев А.И. основы линейной алгебры. – СПб: Лань, 2010.

2. Беклемишев Д.В., Беклемишев Л.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебры. – СПб: лань, 2010.

3. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Под редакцией проф. В.И. Ермакова – Москва Инфра-М, 2002.

4. Высшая математика для экономистов. Под редакцией проф. Н.Ш. Кремера. – Москва Юнити, 2002.

^ 4.Варианты контрольных заданий.

Вариант № 0

(1) Вычислить матрицу:

а. ,

б. ,

если

.

(2) Вычислить определители матриц если



(3) Вычислить определитель матрицы

а. Разложением по первой строке.

б. Разложением по первому столбцу.

(4) Решить систему линейных уравнений :



а. Методом Гаусса,

б. Методом Крамера,

в. Методом обратной матрицы.

(5) Найти общее решение системы линейных уравнений:



Вариант № 1

(1) Вычислить матрицу:

а. ,

б. ,

если

.

(2) Вычислить определители матриц если



(3) Вычислить определитель матрицы

а. Разложением по первой строке.

б. Разложением по первому столбцу.

(4) Решить систему линейных уравнений :



а. Методом Гаусса,

б. Методом Крамера,

в. Методом обратной матрицы.

(5) Найти общее решение системы линейных уравнений:



Вариант № 2

(1) Вычислить матрицу:

а. ,

б. ,

если

.

(2) Вычислить определители матриц если





(3) Вычислить определитель матрицы



а. Разложением по первой строке.

б. Разложением по первому столбцу.

(4) Решить систему линейных уравнений :



а. Методом Гаусса,

б. Методом Крамера,

в. Методом обратной матрицы.

(5) Найти общее решение системы линейных уравнений:



Вариант № 3

(1) Вычислить матрицу:

а. ,

б. ,

если .

(2) Вычислить определители матриц если



(3) Вычислить определитель матрицы



а. Разложением по первой строке.

б. Разложением по первому столбцу.

(4) Решить систему линейных уравнений :



а. Методом Гаусса,

б. Методом Крамера,

в. Методом обратной матрицы.

(5) Найти общее решение системы линейных уравнений:



Вариант № 4

(1) Вычислить матрицу:

а. ,

б. ,

если .

(2) Вычислить определители матриц если



(3) Вычислить определитель матрицы

а. Разложением по первой строке.

б. Разложением по первому столбцу.

(4) Решить систему линейных уравнений :



а. Методом Гаусса,

б. Методом Крамера,

в. Методом обратной матрицы.

(5) Найти общее решение системы линейных уравнений:



Вариант № 5

(1) Вычислить матрицу:

а. ,

б. ,

если .

(2) Вычислить определители матриц если



(3) Вычислить определитель матрицы



а. Разложением по первой строке.

б. Разложением по первому столбцу.

(4) Решить систему линейных уравнений :



а. Методом Гаусса,

б. Методом Крамера,

в. Методом обратной матрицы.

(5) Найти общее решение системы линейных уравнений:



Вариант № 6

(1) Вычислить матрицу:

а. ,

б. ,

если

.

(2) Вычислить определители матриц если



(3) Вычислить определитель матрицы

а. Разложением по первой строке.

б. Разложением по первому столбцу.

(4) Решить систему линейных уравнений :



а. Методом Гаусса,

б. Методом Крамера,

в. Методом обратной матрицы.

(5) Найти общее решение системы линейных уравнений:



Вариант № 7

(1) Вычислить матрицу:

а. ,

б. ,

если .

(2) Вычислить определители матриц если



(3) Вычислить определитель матрицы



а. Разложением по первой строке.

б. Разложением по первому столбцу.

(4) Решить систему линейных уравнений :



а. Методом Гаусса,

б. Методом Крамера,

в. Методом обратной матрицы.

(5) Найти общее решение системы линейных уравнений:



Вариант № 8

(1) Вычислить матрицу:

а. ,

б. ,

если .

(2) Вычислить определители матриц если



(3) Вычислить определитель матрицы

а. Разложением по первой строке.

б. Разложением по первому столбцу.

(4) Решить систему линейных уравнений :



а. Методом Гаусса,

б. Методом Крамера,

в. Методом обратной матрицы.

(5) Найти общее решение системы линейных уравнений:



Вариант № 9

(1) Вычислить матрицу:

а. ,

б. ,

если

.

(2) Вычислить определители матриц если



(3) Вычислить определитель матрицы

а. Разложением по первой строке.

б. Разложением по первому столбцу.

(4) Решить систему линейных уравнений :



а. Методом Гаусса,

б. Методом Крамера,

в. Методом обратной матрицы.

(5) Найти общее решение системы линейных уравнений:


Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

2. Вопросы к экзамену iconВопросы к экзамену по дисциплине «Экономика организации»
Вопросы к экзамену по дисциплине «Экономика организации» б предпринимательская деятельность основа рыночной экономики

2. Вопросы к экзамену iconКонтрольные вопросы к экзамену по дисциплине «Организационное поведение»
Контрольные вопросы к экзамену по дисциплине «Организационное поведение» для студентов заочной формы обучения гр. Мз-09-1

2. Вопросы к экзамену iconКонтрольные вопросы к экзамену по дисциплине «Персональный менеджмент»
Контрольные вопросы к экзамену по дисциплине «Персональный менеджмент» для заочной формы обучения

2. Вопросы к экзамену iconВопросы к экзамену по курсу Актуальные проблемы государственного...
Вопросы к экзамену по курсу Актуальные проблемы государственного и административного права

2. Вопросы к экзамену iconВопросы к государственному экзамену по направлению подготовки 050300...
Вопросы к государственному экзамену по направлению подготовки 050300 – филологическое образование

2. Вопросы к экзамену iconВопросы к экзамену

2. Вопросы к экзамену iconВопросы к экзамену

2. Вопросы к экзамену iconВопросы к экзамену по дкб

2. Вопросы к экзамену iconВопросы к экзамену Понятие агрессивности

2. Вопросы к экзамену iconВопросы к экзамену Бухгалтерский учет

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
www.vbibl.ru
Главная страница