Пояснительная записка Курс "Математическое программирование" является факультативной дисциплиной (спецкурс) для специальности 010502 «Прикладная информатика в информационной сфере»




Скачать 89.96 Kb.
НазваниеПояснительная записка Курс "Математическое программирование" является факультативной дисциплиной (спецкурс) для специальности 010502 «Прикладная информатика в информационной сфере»
Дата публикации09.05.2013
Размер89.96 Kb.
ТипПояснительная записка
www.vbibl.ru > Математика > Пояснительная записка


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

РОССИЙСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕНЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Филиал в г. Кирове
Кафедра математических и естественнонаучных дисциплин

Численные методы
Учебно-методический комплекс
для специальности

080801 Прикладная информатика (в информационной сфере)

Киров

2006

Математическое программирование

Учебно-методический комплекс

Составитель:

Старший преподаватель, Локтина О.В.

Утверждено на заседании кафедры математических и естественнонаучных дисциплин филиала РГГУ в г. Кирове 04.09.2006 г., протокол № 1

© Российский государственный гуманитарный университет, филиал в г. Кирове, 2006

^ Пояснительная записка
Курс "Математическое программирование" является факультативной дисциплиной (спецкурс) для специальности 010502 «Прикладная информатика в информационной сфере» и изучается в 6 семестре.

Целью данной дисциплины является знакомство студентов с различными методами решения типовых задач, возникающих на соответствующем этапе принятия решений.

Предметом изучения дисциплины являются основные понятия и методы вычислительной математики.
^

Задачей курса является


  • научить выбирать оптимальный численный метод для анализа данной модели;

  • научить применять имеющийся или создавать заново алгоритм;

  • научить оценивать степень точности полученного результата.

  • научить использованию современных компьютерных технологий и пакетов прикладных программ.

В результате изучения курса студент должен:

иметь представление:

  • о роли и месте знаний по дисциплине при освоении смежных дисциплин;

знать:

  • методы решения основных математических задач – интегрирования, дифференцирования;

уметь:

  • использовать основные численные методы решения математических задач;

  • разрабатывать алгоритмы и программы для решения вычислительных задач, учитывая необходимую точность получаемого результата.

Курс рассчитан на студентов, освоивших курсы дисциплин «Математика» и «Основы алгоритмизации и программирования».

Курс «Математическое программирование» является продолжением курса «Численные методы».

Курс «Математическое программирование» является основой при изучении курсов «Методы оптимизации», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Системы принятия решений», а также дисциплин предметной области.

При изучении курса подчеркиваются особенности, возникающие при программировании вычислительных задач.

Форма активных методов обучения - использование при выполнении самостоятельных работ MS Excel, MathCad, Pascal. Результаты самостоятельной работы (отчеты по лабораторным работам) представляются к проверке на машиночитаемых носителях.

Формы контроля знаний - защита отчетов, зачет.

Самостоятельная работа по данному курсу - это самостоятельное решение студентами задач и упражнений.

Объем курса составляет 38 аудиторных часа (26-лекции, 12-лабораторные работы).





^ VI семестр

Всего

Общая трудоемкость




114

Лекции

26

26

Лабораторные работы

12

12

Практические занятия

-

-

^ Всего аудиторных

38

38

Самостоятельная работа

76

76

Контрольные работы

-

-

^ Вид контроля

зачет





СОДЕРЖАНИЕ спецКУРСА
Тема 1. Численное дифференцирование и интегрирование
Студент должен:

знать:

  • методы вычисления интегралов с использованием формул Ньютона-Котеса и Гаусса;

уметь:

  • находить значения интегралов численными методами;

  • составлять алгоритмы и программы, позволяющие вычислять значения интегралов.


Постановка задачи численного дифференцирования. Численное дифференцирование на основе интерполяционной формулы Лагранжа. Численное дифференцирование на основе интерполяционной формулы Ньютона.

Постановка задачи численного интегрирования. Формулы Ньютона-Котеса: методы прямоугольников, трапеций, парабол. Формулы Гаусса. Сравнение методов интегрирования. Вычисление определенных интегралов методом Монте-Карло.

Численное дифференцирование и интегрирование с помощью инструментальных средств.

^ Лабораторная работа. Вычисление интегралов при помощи формул Ньютона-Котеса.

Лабораторная работа. Вычисление интегралов при помощи формул Гаусса.
^ Тема 2. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений



Студент должен:

знать:

  • способы решения обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием методов Эйлера, Рунге-Кутта;

уметь:

  • составлять алгоритмы и программы, позволяющие определять приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений;

  • решать обыкновенные дифференциальные уравнения методом Эйлера.


Постановка задачи. Метод Пикара. Метод Эйлера. Уточненная схема Эйлера. Метод разложения решения в степенной ряд. Метод Рунге-Кутта. Многошаговые методы. Сравнение методов.

Понятие о численных методах решения дифференциальных уравнений в частных производных. Численное решение дифференциальных уравнений с помощью инструментальных средств.

^ Лабораторная работа. Нахождение решений обыкновенных дифференциальных уравнений при помощи формул Эйлера.
Тема 3. Численное решение задач оптимизации
Студент должен:

знать:

  • методы минимизации функции одной переменной;

  • многомерные методы оптимизации;

уметь:

  • находить оптимумы функций одной и двух переменных приближенными методами;

  • составлять алгоритмы и программы, позволяющие определять экстремумы функций.



Методы минимизации функций одной и двух переменных: методы дихотомии, золотого сечения. Многомерные методы оптимизации: методы покоординатного спуска, наискорейшего спуска. Сравнение методов.

^ Лабораторная работа. Нахождение экстремумов функций одной переменной приближенными методами. Нахождение экстремумов функций двух переменных приближенными методами.
^ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


Темы

Количество аудиторных часов

Самостоятельная работа

Лекции

Лаборатор

работы




1

2

3

4

Тема 1

Численное дифференцирование и интегрирование

10

4

26

Тема 2

Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

8

4

26

Тема 3

Численное решение задач оптимизации

8

4

24

Всего:

26

12

76

ЛИТЕРАТУРА
Основная


  1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – М.; СПб.: Лаборатория базовых знаний, 2002.

  2. Волков Е.А. Численные методы: Учебное пособие: М.; Наука, 1997

  3. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. Учебное пособие: М.; Наука, 1998.

  4. И. Н. Мастяева, О.Н. Семенихина. Численные методы. Учебное пособие. М.: МЭСИ, 1999.

  5. Калиткин Н.Н. Численные методы: Учебное пособие: М.; Наука, 1978.

  6. Костомаров Д.П., Корухова Л.С., Манжелей С.Г. Программирование и численные методы. – М.:  Издательство МГУ, 2001.

  7. Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К. Численные методы – учебное пособие для студентов ВУЗов – М.: Издательский центр Академия, 2006 г.

  8. Аладьев В.З. Эффективная работа в MAPLE 6/7. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2002. – 336 с.

  9. Вержбицкий В.М. Основы численных методов. – М.: Высш. Шк., 2002. – 840 с.

  10. Говорухин В., Цибулин В. Компьютер в математическом исследовании. – СПб.: Питер, 2001. – 624 с.


Дополнительная


  1. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений: Учебное пособие в 2-х томах. Т.1 : М.; Наука, 1977. Т.2. М.: Физ-матгиз, 1982.

  2. Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике. – М.: Высшая школа, 1990.

  3. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы.: Учебное пособие в 2-х томах: М.: Наука, 1976-77.

  4. Куприянова Л.М. Программирование, алгоритмические языки и вычислительная математика. – М.: Финансы и статистика, 1985.

  5. Самарский А.А. Введение в численные методы: Учебное пособие: М.; Наука, 1989

ТЕМЫ Лабораторных работ


  1. Численное дифференцирование на основе интерполяционной формулы Лагранжа.

  2. Численное дифференцирование на основе интерполяционной формулы Ньютона.

  3. Вычисление интегралов при помощи формул Ньютона-Котеса.

  4. Вычисление интегралов при помощи формул Гаусса.

  5. Вычисление определенных интегралов методом Монте-Карло.

  6. Метод Пикара.

  7. Метод Рунге-Кутта.

  8. Нахождение решений обыкновенных дифференциальных уравнений при помощи формул Эйлера.

  9. Нахождение экстремумов функций одной переменной приближенными методами.

  10. Нахождение экстремумов функций двух переменных приближенными методами.


^ ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ


  1. Постановка задачи численного дифференцирования.

  2. Численное дифференцирование на основе интерполяционной формулы Лагранжа.

  3. Численное дифференцирование на основе интерполяционной формулы Ньютона.

  4. Постановка задачи численного интегрирования.

  5. Формулы Ньютона-Котеса: методы прямоугольников, трапеций, парабол.

  6. Формулы Гаусса. Сравнение методов интегрирования.

  7. Вычисление определенных интегралов методом Монте-Карло.

  8. Численное дифференцирование и интегрирование с помощью инструментальных средств.

  9. Постановка задачи. Метод Пикара.

  10. Метод Эйлера. Уточненная схема Эйлера.

  11. Метод разложения решения в степенной ряд.

  12. Метод Рунге-Кутта.

  13. Многошаговые методы. Сравнение методов.

  14. Понятие о численных методах решения дифференциальных уравнений в частных производных.

  15. Численное решение дифференциальных уравнений с помощью инструментальных средств.

  16. Методы минимизации функций одной и двух переменных: методы дихотомии, золотого сечения.

  17. Многомерные методы оптимизации: методы покоординатного спуска, наискорейшего спуска. Сравнение методов.



Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Пояснительная записка Курс \"Математическое программирование\" является факультативной дисциплиной (спецкурс) для специальности 010502 «Прикладная информатика в информационной сфере» iconПрограмма по дисциплине «Распределенные вычисления» предназначена...
Адаптировано в соответствии с учебным планом специальность 080801 Прикладная информатика в информационной сфере филиала рггу

Пояснительная записка Курс \"Математическое программирование\" является факультативной дисциплиной (спецкурс) для специальности 010502 «Прикладная информатика в информационной сфере» iconФедеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального...
Прикладная информатика (по отраслям) всеми образовательными учреждениями профессионального образования на территории Российской Федерации,...

Пояснительная записка Курс \"Математическое программирование\" является факультативной дисциплиной (спецкурс) для специальности 010502 «Прикладная информатика в информационной сфере» iconПрограмма, методические указания и контрольные задания для студентов...
Программа, методические указания и контрольные задания составлены в соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания...

Пояснительная записка Курс \"Математическое программирование\" является факультативной дисциплиной (спецкурс) для специальности 010502 «Прикладная информатика в информационной сфере» iconС. П. Соколова интеллектуальные информационные системы
Методические указания предназначены для студентов специальности 351400 «Прикладная информатика (в экономике)»

Пояснительная записка Курс \"Математическое программирование\" является факультативной дисциплиной (спецкурс) для специальности 010502 «Прикладная информатика в информационной сфере» iconМетодические указания по дипломному проектированию для специальности:...
...

Пояснительная записка Курс \"Математическое программирование\" является факультативной дисциплиной (спецкурс) для специальности 010502 «Прикладная информатика в информационной сфере» iconМетодические рекомендации по выполнению курсового проекта по дисциплинам...
Целью его является закрепление практических навыков в области проектирования информационных систем

Пояснительная записка Курс \"Математическое программирование\" является факультативной дисциплиной (спецкурс) для специальности 010502 «Прикладная информатика в информационной сфере» iconПрограмма государственного экзамена по математике для студентов специальности...
Предел и непрерывность функций. Свойства непрерывных функций на компактном множестве

Пояснительная записка Курс \"Математическое программирование\" является факультативной дисциплиной (спецкурс) для специальности 010502 «Прикладная информатика в информационной сфере» iconКолесникова Мария Александровна
...

Пояснительная записка Курс \"Математическое программирование\" является факультативной дисциплиной (спецкурс) для специальности 010502 «Прикладная информатика в информационной сфере» iconЕ. П. Круподерова программирование на яыке turbo pascal
Методические рекомендации предназначены для студентов дневного и заочного отделения по специальности 050501. 52 «Профессиональное...

Пояснительная записка Курс \"Математическое программирование\" является факультативной дисциплиной (спецкурс) для специальности 010502 «Прикладная информатика в информационной сфере» iconМетодические указания к выполнению контрольной работы по графическим...
Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
www.vbibl.ru
Главная страница